IFF da depressão

Na disciplina lógica computacional, um dos primeiros assuntos estudados são os operadores lógicos, tal como: \(\land\), \(\lor\), \(\rightarrow\), \(\leftrightarrow\), \(\oplus\).

Todos eles fazem total sentido para mim menos o operador condicional (\(\rightarrow\)). Vamos supor 2 variáveis \(p\) e \(q\). e a proposição: \[p \rightarrow q\]

A única maneira dessa proposição ser avaliado como falsa é quando \(V(p) = 1\) e \(V(q) = 0\). O que não fazia sentido para mim era o por quê apenas nesse contexto essa proposição era avaliada dessa maneira.

Se fomos considerar a proposição acima como esse snippet de código, tudo faria mais sentido.

if p == True:
    print(q)
else:
    print(True)

Nesse snippet tenho um statement condicional if-else. Traduzindo essa expressão para portugês temos

se \(p\) for verdadeiro, então a saída vai ser o valor de \(q\), se não a saída vai ser o valor verdadeiro.

Isso implica que existe um valor padrão para quando \(p\) for falso. Definido no bloco else, que é True.

Agora vamos para os exemplos:

• p = True

• q = False

if True == True:
    print(False)
else:
    print(True)

Como True é igual a True a, o bloco if vai ser avaliado, então a saída saída será:

False

Outro exemplo

• p = False

• q = False

if False == True:
    print(False)
else:
    print(True)

Como False é diferente de True, a expressão vai cair no bloco else, então a saída do programa vai ser:

True

Outro exemplo

• p = True

• q = True

if True == True:
    print(True)
else:
    print(True)

O bloco if vai ser avaliado, saída:

True

Último exemplo

• p = False

• q = True

if False == True:
    print(True)
else:
    print(True)

O bloco else vai ser avaliado, saída.

True